Question

（问题提出）

我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．

（初步思考）

在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：

①AB=CD；	②AD=BC；	③AB∥CD；	④AD∥BC；
⑤∠BAD=∠BCD；	⑥∠ABC=∠ADC；	⑦OA=OC；	⑧OB=OD．

那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？

（深入探究）

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：

Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；

Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；

Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．

（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．

（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

定理1：　 　

定理2：　 　；

定理3：　 　．

（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：

真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．

（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．

假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．

反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．

Answer 1