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    如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

    （1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.

    （2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？

    （3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

    （1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上. 【解析】试题分析：（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6°； （2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解； （3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°， 设出未知...
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    A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）当t=1时，AP的长为_________，点P表示的有理数为______；

    （2）当PB=2时，求t的值；

    （3）M为线段AP的中点，N为线段PB的中点． 在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

    （1）2，-2；（2）4或6；（3）长度不变且长为5． 【解析】试题分析：（1）根据点P的运动速度，即可求出；（2）当PB=2时，要分两种情况讨论，点P在点B的左侧或是右侧；（3）利用中点的定义可以求出线段的长度不变. 试题解析：（1）因为点P的运动速度每秒2个单位长度，所以当t=1时，AP的长为2，因为点A对应的有理数为-4，AP=2，所以点P表示的有理数为-2；（2）当PB=2时，...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 小题好拿分 题型：单选题

    如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）

    A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC

    C 【解析】试题分析：【解析】 选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确； 选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    （2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

    （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

    （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

    （1）120件；（2）150元． 【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可. 试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件. 由题意可得： ，解得，经检验...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．

    （1）证明：OM = ON；

    （2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．

    （1）见解析 （2）4ｃｍ２ 【解析】试题分析： (1) 分析条件可知，要证明OM=ON需要利用全等三角形进行. 易知△ABC是等腰直角三角形，根据“O是BC的中点”这一条件容易联想到利用等腰三角形“三线合一”的性质来构造全等三角形. 连接OA后容易发现△OAN与△OBM全等，进而得到OM=ON. (2) 借助第(1)小题的辅助线作法可知，AO将四边形AMON分割为△OAN与△O...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：解答题

    从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．

    （1）填空：拼成长方形的长为 cm，宽为 cm．

    （2）求拼成长方形的周长和面积．

    （1）2a+5，3；（2）矩形的周长为 (4a+16)cm；面积为cm2． 【解析】试题分析：（1）拼成长方形的长为大小正方形的边长和，宽为大小正方形的边长差； （2）由（1）中的数据计算即可． 试题解析：（1）拼成长方形的长为a+4+a+1=(2a+5)cm，宽为a+4?(a+1)=3cm； （2）矩形的周长为：2(2a+5+3)=(4a+16)cm； 矩形的面积为...

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    科目：初中数学 来源：安徽省合肥市2016-17学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷 题型：填空题

    按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为__________.

    20； 【解析】试题分析：根据题意可得操作方法为： ，将x=2代入可得：原式=20．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    小明外出游玩时，带了件上衣和条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为：

    （）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；

    （）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

    （）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

    （）见解析；（）；（）． 【解析】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由树状图可求得任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）由树状图求得小明正好拿出黑色长裤的情况，再利用概率公式即可求得答案． 本题解析： 【解析】 （）树状图如图所示： （）由（）可知一共有种情况，任意拿出一件上衣和裤子...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题

    （14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

    （1）填空：点A坐标为　 　；抛物线的解析式为　 　．

    （2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

    （3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

    （1）（1，4）；y=﹣（x﹣1）2+4； （2）当t=或t=时，△PCQ为直角三角形； （3）当t=2时，△ACQ的面积最大，最大值是1． 【解析】（1）由抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，可求得点A的坐标，然后设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+4，将点C代入即可求得答案； （2）分别从∠QPC...

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