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    如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

    求证：AF平分∠BAC．

    证明见解析. 【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC． 试题解析：证明：∵AB=AC(已知)， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). ∵BD、CE分别是高， ∴...
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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省扬州市中考数学模拟试卷（二） 题型：单选题

    把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形. 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：河北省2017-2018学年九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成.

    （1）要使所围矩形猪舍的面积达到50m2，求猪舍的长和宽.

    （2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到60m2，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

    （1）所围猪舍的长是10m，宽是5m；（2）所围猪舍的长是10m，宽是6m. 【解析】试题分析：（1）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可； （2）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25+1-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可. 试题解析：（1）设与住...

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    科目：初中数学 来源：河北省2017-2018学年九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型：单选题

    关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（　　）

    A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

    A 【解析】当m=0时，x=，方程只有一个解，①正确； 当m＝1时，方程为：x2-4x+4=0，△=(-4)2-4×1×4=0，方程有两个相等的实数根，②正确； 当x=-1时，方程为：-x2-4x+6=0，△=(-4)2-4×(-1)×6>0，方程有两个不相等的实数根，③错误， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：河北省2017-2018学年九年级第一学期第一次月考数学试卷 题型：单选题

    用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　）

    A. （x﹣6）2=﹣4+36 B. （x﹣6）2=4+36 C. （x﹣3）2=﹣4+9 D. （x﹣3）2=4+9

    D 【解析】试题分析：配方时，首先将常数项移到方程的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方.

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊高新技术产业开发区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，把一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（    ）

    A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形

    B 【解析】试题分析：利用等腰梯形的性质，采用排除法进行分析． 因为把等腰梯形沿中位线剪开后形成了两个等腰梯形，不可能拼成三角形，故A错， 又因为两个等腰梯形的角不可能为90°， 所以不能拼出矩形和正方形，故C， D错． 故选．B

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊高新技术产业开发区2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    若等腰三角形的底角为54°，则顶角为（  ）

    A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

    B 【解析】∵等腰三角形的底角为54°， ∴顶角=180°-2×54°=72°， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省聊城市莘县2017-2018学年八年级（上）期末模拟数学试卷（含答案） 题型：填空题

    直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________ 

    x＜1 【解析】根据一次函数与不等式的关系可得: k1x+b＜k2x+c表示直线l1在直线l2的下方,所以根据图象可得: x＜1,故答案为: x＜1.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    下列说法中，正确的是（ ）．

    ①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；

    ②如果点到轴和轴的距离分别为， ，且点在第一象限，那么；

    ③如果点位于第四象限，那么；

    ④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为；

    ⑤如果点在轴上，那么点的坐标是．

    A. ②③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ②③⑤

    A 【解析】①在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，故①错误； ②如果点到轴和轴的距离分别为， ，那么点或或或， ∵在第一象限，∴点坐标为； ③如果点位于第四象限，那么，正确； ④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为，正确； ⑤如果点在轴上，则， ∴，∴的坐标是故错误． 综上②③④正确． 故选．

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