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    如图11，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，联结AC、CE．求证AC=CE．

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    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角梯形ADEB中，∠D=∠E=90°，△ABC是等边三角形，C点在DE上，AD=7，BE=11，则等边△ABC的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当t=2时，AP=
    1
    1
    ，点Q到AC的距离是
    8
    5
    8
    5
    ；
    （2）在点P从C向A运动的过程中，将△APQ的面积S用关于t的代数式来表示；（不必写出t的取值范围）
    （3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t所有可能的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学 题型：解答题

    （11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.
    （1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
    （2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）
    （3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

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    科目：初中数学 来源：2012届度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学 题型：解答题

    （11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.

    （1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）

    （2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）

    （3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3

    （1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积.

    （2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图12）.

    探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能， 请求出此时t的值；若不能，请说明理由.

    探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系.

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