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    （1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

    （2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

    （3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

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    如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，补全字母后可发现这个单词所指的物品是________．

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    如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

    （1）求证：BC=DE；

    （2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

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    关于?ABCD的叙述，正确的是（　　）

    A. 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

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    探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．

    发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

    小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB

    ∴∠APQ=∠A（ ）

    ∵PQ∥AB，AB∥CD．

    ∴PQ∥CD（ ）

    ∴∠CPQ=∠C

    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

    即∠APC=∠A+∠C

    小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．

    ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

    即∠APC=∠A+∠C

    请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．

    应用：

    在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为 ；

    在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为 ；

    拓展：

    在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第四教育联盟2018届九年级下学期第一次质量检测数学试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．

    （1）求证：直线AC是圆O的切线；

    （2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第四教育联盟2018届九年级下学期第一次质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则=___________.

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    科目：初中数学 来源：鲁教版六年级下册数学第8章数据的收集与整理单元检测 题型：解答题

    随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：

    数据段

    频数

    频率

    30﹣40

    10

    0.05

    40﹣50

    36

    c

    50﹣60

    a

    0.39

    60﹣70

    b

    d

    70﹣80

    20

    0.10

    总计

    200

    1

    （1）表中a、b、c、d分别为：a=________； b=________； c=________； d=________．

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？ .

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    如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )

    A. B. C. D.

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