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    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

    （1）求△ABO的面积；

    （2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

    （1）；（2）P()；（3）直线CP的函数表达式为y=-6x+6． 【解析】（1）已知直线y1的解析式，分别令x=0，y=0求出A，B的坐标，继而求出S△ABO． （2）由（1）得S△ABO，推出S△APC的面积为，求出yp=，继而求出点P的坐标，依题意可知点C，P的坐标，联立方程组求出k，b的值后求出函数解析式．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年内蒙古中考数学二模试卷 题型：解答题

    在数学课上，老师提出如下问题：

    已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    答案见解析 【解析】试题分析：作出线段BC=a，再作BC的垂直平分线，在垂直平分线上截取b，进而得出A点位置，连接AB、AC得出图形即可． 试题解析： 如图所示，等腰△ABC即为所求．

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市阜宁县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

    （1）求这条抛物线对应的函数关系式；

    （2）连结BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；

    （3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）根据△ABE与△ABC的面积之比为3∶2及E（2，6），可得C（0，4）. ∴D（0，2）. 由D（0，2）、E（2，6）可得直线AD所对应的函数关系式为y＝2x＋2. 当y＝0时，2x＋2＝0，解得x＝－1. ∴A（－1，0）. 由A（－1，0）、C（0，4）、E（2，6）求得抛物线对应的函数关系式为 y＝－x2＋3x＋4. （2）BD⊥AD. 求得B（...

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市阜宁县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若分别为各边的中点，且的周长为9，则的周长为__________

    18 【解析】根据三角形的中位线，可知AB=2DE，AC=2DF，BC=2EF，可得△ABC的周长为AB+BC+AC=2(DE+DF+EF)=2△DEF的周长=18. 故答案为：18.

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    科目：初中数学 来源：江苏省盐城市阜宁县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，,则的值为( )

    A. B. C. D.

    C 【解析】根据锐角三角函数的概念，可知正弦sinA=，可得cosB==sinA=. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：四川省数学八年级下册期末复习测试卷 题型：解答题

    【解析】试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项去括号，计算即可得到结果． 试题解析：原式＝=.

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    科目：初中数学 来源：四川省数学八年级下册期末复习测试卷 题型：填空题

    若，那么x+y＝_________

    2 【解析】∵， ∴2?x=0，y=0， ∴x=2，y=0； 故x+y=2. 故答案为：2.

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省佛山市中考数学模拟试卷（3） 题型：解答题

    某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．

    （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；

    （2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

    （1）详见解析；（2）最佳方案为四辆8人车，一辆4人车． 【解析】试题分析： （1）设载客8人的车租x辆，载客4人的车租y辆，由题意可得：8x+4y=36，找出该方程的自然数解即可得到答案； （2）设总的租车费用为w，则结合（1）可得：w=300x+200y，由8x+4y=36可得：y=-2x+9，由此可得w=-100x+1800；由可得；结合一次函数的性质即可得到当x=4时，w...

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    科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年七年级数学上期末复习检测数学试卷 题型：单选题

    已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

    A. 2y3 B. 2xy3 C. ﹣2xy2 D. 3x2

    A 【解析】A、2y3系数是2，次数是3，故符合题意；B、2xy3系数是2，次数是4，故不符合题意；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故不符合题意；D、3x2系数是3，次数是2，故符合题意， 故选A．

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