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    小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°方向, 亭B在点M的北偏东60°方向,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．

    湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。 【解析】分析：AN、BQ，过B作BE⊥AN于点E．在Rt△AMN和在Rt△BMQ中，根据三角函数就可以求得AN，BQ，求得NQ，AE的长，在直角△ABE中，依据勾股定理即可求得AB的长． 本题解析： 连结AN、BQ ∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向 ∴ 在Rt△AMN中：tan∠AMN= ∴AN= ...
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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：解答题

    如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

    (1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：

    BP＝_______，AQ＝_______；

    (2)当t＝2时，求PQ的值；

    (3)当PQ＝AB时，求t的值．

    (1)5－t,10－2t；（2）8；(3)t=12.5或7.5. 【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长； （2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长； （3）由于t秒时，P...

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：单选题

    已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）

    A. 图象经过点（－1，－1） B. 图象在第一、三象限

    C. 当时， D. 当时，y随着x的增大而增大

    D 【解析】试题分析：A． ， ，∴图象经过点（﹣1，﹣1），正确； B．∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确； C．∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当时， ，正确； D．应为当时，y随着x的增大而减小，错误． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

    （1）求经过点的反比例函数的解析式；

    （2）设是（1）中所求函数图象上一点，以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

    【答案】（1）；（2）P（， ）或（-，-）．

    【解析】试题分析：综合考查反比例函数及菱形的性质，注意：根据菱形的性质得到点C的坐标；点P的横坐标的有两种情况.

    （1）根据菱形的性质可得菱形的边长，进而可得点C的坐标，代入反比例函数解析式可得所求的解析式； （2）设出点P的坐标，易得△COD的面积，利用点P的横坐标表示出△PAO的面积，那么可得点P的横坐标，就求得了点P的坐标.

    试题解析：（1）由题意知，OA=3，OB=4，

    在Rt△AOB中，AB==5，

    ∵四边形ABCD为菱形，

    ∴AD=BC=AB=5，

    ∴C（-4，-5）．

    设经过点C的反比例函数的解析式为y=（k≠0），

    则=-5，解得k=20．

    故所求的反比例函数的解析式为y=．

    （2）设P（x，y），

    ∵AD=AB=5，OA=3，

    ∴OD=2，S△COD=×2×4=4，

    即•OA•|x|=4，

    ∴|x|=，

    ∴x=±，、

    当x=时，y==，当x=-时，y==-，

    ∴P（， ）或（?，?）．

    考点：反比例函数综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    14

    如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．

    （1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

    （2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

    （3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

    (1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）； （3）. 【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上， 又在线段AB的垂直平分线上. 如图1，作的平分线， 作线段的垂直平分线， 与的 交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 是等腰直角三角形. 理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2. ∵平分，、，垂足为E、F， ...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），求这个立体图形的表面积．

    【答案】200mm2.

    【解析】试题分析：根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm，6mm，2mm，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm，2mm，4mm.由此计算这个立体图形的表面积即可.

    试题解析：

    根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm，6mm，2mm，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm，2mm，4mm.

    则这个立体图形的表面积为：2(8×6＋6×2＋8×2)＋2(4×2＋2×4＋4×4)－2×4×2＝200(mm2)．

    答：这个立体图形的表面积为200mm2.

    【题型】解答题
    【结束】
    7

    如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

    （1）求新传送带AC的长度；

    （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物是否需要挪走，并说明理由．

    （1）5.6m；（2）应挪走． 【解析】试题解析：试题分析：（1）在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边，进而在Rt△ACD中，求出AC的长． （2）通过解直角三角形，可求出BD、CD的长，进而可求出BC、PC的长．然后判断PC的值是否大于2米即可． 试题解析：（1）如图， 在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4． 在Rt△ACD中， ∵∠ACD=30...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0. 转化为分数时，可设0. = ，则，解得 ，即0. =．仿此方法，将0. 化成分数是_______.

    【解析】利用已知设0.=x,则x=0.45+x，解方程即可求出答案． 【解析】 设0. =x，则x=0.45+x， 解方程得． 故答案为： ． “点睛”此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法，根据题意将0. 化成分数是解题关键．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    若a、b互为相反数,c、d互为倒数,∣m∣=2， +m2－3cd=___________

    1 【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4， 原式=0+4?3=1. 故答案为：1.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（　　）

    A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2

    A 【解析】从多项式的次数考虑求解． 【解析】 3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式， A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确； B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误； C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误； D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：填空题

    已知点A（2a+3b，-2）和A＇（-1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为_______.

    0 【解析】试题解析：∵点A（2a+3b，-2）和点A′（-1，3a+b）关于y轴对称， ∴2a+3b=1，3a+b=-2， ∴2（2a+3b）+3a+b=1×2+（-2）=0， ∴a+b=0.

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