Question

已知x=3^-q，y^-1=2^1-p，z=4^p•27^-q，用x，y表示z的代数式．

Answer 1

分析：由于z=4^p•27^-q=（2²）^p•（3³）^-q=（2^p）²•（3^-q）³，题目要求用x，y表示z，又x=3^-q，那么关键是用y的代数式表示2^p．由y^-1=2^1-p，根据负整指数幂的意义，可知2^p=2y．

解答：解：由y^-1=2^1-p，
得y=2p-1=

2p

2

，
所以2^p=2y．
z=4^p•27^-q=（2²）^p•（3³）^-q=（2^p）²•（3^-q）³=（2y）²•x³=4x³y²．

点评：本题综合考查了幂的运算性质、负整指数幂的意义及代数式的恒等变形．本题能够由已知条件y^-1=2^1-p，得出2^p=2y是解题的关键．