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    为了迎接“艺术节”的到来，孙老师新编排一个团体操．在造型设计中，先让参排队员排成一个方阵(即行与列的人数一样多的队形)人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中的一个造型需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案中，有人说现在的队员人数按“5人一组”分将多出3人．你说这可能吗？为什么？

    答案：
    解析：

    由已学知识，这个方阵的人数是一个完全平方数，不妨设每行m人，那么总人数为m2人，根据变化队形时按5人分组，可考虑m为5n，5n＋1，5n＋2，5n＋3，5n＋4中的某种情形，此时n为自然数．所以全体人数m2可能是

    (5n)2＝5·(5n2)

    (5n＋1)2＝25n2＋10n＋1＝5(5n2＋2n)＋1

    (5n＋2)2＝25n2＋20n＋4＝5(5n2＋4n)＋4

    (5n＋3)2＝25n2＋30n＋9＝5(5n2＋6n＋1)＋4

    (5n＋4)2＝25n2＋40n＋16＝5(5n2＋8n＋3)＋1

    由此可见，无论哪一种情形总人数按每组5人分组所多出的人数只有两种可能1或4，因此不可能为3人．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    12
    n
    )    元的价格计算．例如：若设计一个正三角形图案，则共需6盘花，每盘花的单价为(10+
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    )=14    （元），需费用为84元（如图①）；若设计一个正方形图案，则共需12盘花，每盘花的单价为(10+
    12
    4
    )    =13（元），需费用为156元（如图②）．若同学们设计一个正十边形图案．则需费用
     
    元．

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    科目：初中数学 来源：2011年九年级毕业生学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    为了迎接校23届艺术节，校艺术社团同学为了美化校园，准备在校园一角设计一个正n边形图案，计划在每边上摆放n盘花进行装饰．已知每盘花按元的价格计算．例如：若设计一个正三角形图案，则共需6盘花，每盘花的单价为（元），需费用为84元（如图①）；若设计一个正方形图案，则共需12盘花，每盘花的单价为=13（元），需费用为156元（如图②）．若同学们设计一个正十边形图案．则需费用    元．

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