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    （10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，

    求证：AB=AC+CD

    小明同学经过思考，得到如下解题思路：

    在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD

    （1）请你根据以上解思路写出证明过程；

    （2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，

    ∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。

    （1）见解析；（2）50° 【解析】试题分析：先根据“SAS”证明△ADE≌△ADC,从而DE=DC, ∠AED=∠ACB,再由外角的性质可得∠B=∠BDE,从而BE=CD，然后利用等量代换证明结论；（2）利用外角的性质和角平分线的定义得到∠CAD= ，然后根据三角形内角和列方程求解. 【解析】 （1）∵AD为∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD. 在△ADE和△A...
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    如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=________．

    68° 【解析】如图， ∵BC平分∠ABE，∴∠1=∠2， 又∵AB∥CD，∴∠C=∠1， ∴∠1=∠2=∠C=34°， 又∠BED是△BCE的外角， ∴∠BED=∠2+∠C=68°. 故答案为68°.

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    有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题解析：画树状图得： ∵从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有12种不同的情况，恰好配成形同颜色的一双拖鞋的有4种情况， ∴P（恰好配成形同颜色的一双拖鞋）=． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型：填空题

    (－8)2016×0.1252015＝__________.

    8 【解析】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：(－8)2016×0.1252015=（-8）×(－8)2015×0.1252015=8. 故答案为：8.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册 全册综合测试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（ ）

    A. ①②④ B. ②③④

    C. ①②③ D. ①②③④

    C 【解析】试题解析：∵∠B=45°，AB=AC， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∵点D为BC中点， ∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°， ∴∠CAD=∠B， ∵∠MDN是直角， ∴∠ADF+∠ADE=90°， ∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°， ∴∠ADF=∠BDE， 在△BDE和△ADF中， ， ∴△B...

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：解答题

    （8分）先化简，再求值：

    ,其中

    ； 【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简，最后代入求值. 【解析】 原式= = = . 当时， 原式.

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年八年级上册数学期末试卷 题型：填空题

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    x=3 【解析】∵分式方程有增根， ∴x-3=0, ∴x=3.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：第十七章达标检测卷 题型：解答题

    如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处， cm， cm，求：

    （1）的长；

    （2）的长.

    （1）4cm；（2）5cm. 【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质可得AD=AF=10cm，在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长，进而得到FC的长；（2）由题意可得EF=DE，设DE=EF=xcm，则EC=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）2+42=x2，再解方程即可得答案． 试题解析： （1）由题意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵...

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    在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）

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    B 【解析】根据中心对称图形的概念，一个图像绕某点旋转180°能够与原图形重合的图形为中心对称图形，知B不是中心对称图形. 故选：B.

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