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阅读理【解析】

如图①,点C将线段AB分成两部分,若,则点C为线段AB的黄金分割点.

某研究学习小组,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,从而给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线.

问题解决:

如图②,在△ABC中,已知D是AB的黄金分割点.

(1)研究小组猜想:直线CD是△ABC的黄金分割线,你认为对吗?为什么?

(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?

(3)研究小组探究发现:过点C作直线交AB于点E,过点D作DF∥CE,交AC于点F,连接EF(如图③),则直线EF也是△ABC的黄金分割线.请你说明理由.

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