Question

关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1 x+2＞4(x+a)

有四个整数解，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

解答：解：不等式组

2x＜3(x-3)+1 x+2＞4(x+a)

得解集为8＜x＜

2-4a

3

，
因为关于x的不等式组

2x＜3(x-3)+1 x+2＞4(x+a)

有四个整数解为9，10，11，12，
则12＜

2-4a

3

≤13，
解得a的取值范围为-

37

4

≤a＜-

17

2

．

点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．