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    如图，D是△ABC上的一点，若AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6．求BC的长．

     

    答案：
    解析：

    		在三角形ABD中，AB＝10，AD＝8，BD＝6．

    又∵BD2＋AD2＝62＋82＝100，而AB2＝102＝100．

    ∴BD2＋AD2＝AB2，∴三角形ABD是直角三角形．

    ∴AD⊥BC于D，∴△ADC是直角三角形．

    由勾股定理得：AD2＋CD2＝AC2

    ∴CD2＝AC2－AD2，CD2＝289－64，CD2＝225，

    ∴CD＝15．

    ∴BC＝CD＋BD＝6＋15＝21

    答：BC的长是21．

     


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    30、如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F．
    （1）求证：△ADE≌△CFE；
    （2）若AB=9，FC=7，求BD的长．

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    14、如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是
    ②③④
    ．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
    ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．

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    （2012•青海）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
    ①求证：CD=AN；
    ②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．

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    （2013•贺州）如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
    （1）求证：CD=AN；
    （2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

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