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    如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

    （1）求证：AB=CF；

    （2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

    （1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）由在?ABCD中，E是BC的中点，利用ASA，即可判定△ABE≌△FCE，继而证得结论；（2）由AD=2AB，AB=FC=CD，可得AD=DF，又由△ABE≌△FCE，可得AE=EF，然后利用三线合一，证得结论． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DF， ∴∠ABE=∠FCE， ∵E为BC中点， ∴BE=C...
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.4　一元一次不等式 同步练习题 含答案 题型：解答题

    当正整数m为何值时，关于x的方程＝的解是非正数？

    m＝1或2或3. 【解析】【试题分析】求出不等式＝的解集为 ，再根据方程的解为非正数，得不等式m－3≤0，解不等式得：m≤3，因为m为正整数，m＝1或2或3. 【试题解析】 ＝ 去分母得： 移项得： 系数化为1 得： 又 m－3≤0， ∴m≤3， ∵m为正整数， ∴m＝1或2或3. 故答案为：m＝1或2或3.

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    科目：初中数学 来源：北师大新版八年级数学下册《第2章 一元一次不等式（组）》2016年单元测试卷（山东省）（解析版） 题型：解答题

    解不等式组：

    （1）；

    （2）．

    （1）0＜x≤4；（2）0≤x＜2． 【解析】【试题分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找即可确定不等式组的解集； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找即可确定不等式组的解集． 【试题解析】 （1）解不等式5x﹣6≤2（x+3），得：x≤4， 解不等式，得：x＞0， ∴不等式组的解集为0＜x≤4； （2）解不...

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    科目：初中数学 来源：北师大新版八年级数学下册《第2章 一元一次不等式（组）》2016年单元测试卷（山东省）（解析版） 题型：单选题

    要使代数式有意义,则x的取值范围是( )

    A.x≥2 B.x≥-2 C.x≤-2 D.x≤2

    A． 【解析】 试题分析：根据题意，得 x-2≥0， 解得，x≥2； 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：

    （1）DE=BF；

    （2）四边形DEBF是平行四边形．

    详见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据全等三角形的判定方法，判断出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判断出DE∥BF；然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，推得四边形DEBF是平行四边形即可． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AD=CB， ∴∠DAE=∠BCF， 在△ADE和△CBF中， ∴△AD...

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．

    36° 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D＝∠B＝52°， 由折叠的性质得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°， ∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∠AED′＝180°－∠EAD′－∠D′＝108°， ∴∠FED′＝108°－72°＝36°； 故答案为：36°．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第六章《平行四边形》单元检测题 题型：单选题

    如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(　 　)

    A. 13 B. 17 C. 20 D. 26

    B 【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出△OBC的周长． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8， ∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17． 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题B 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=___．

    3． 【解析】试题分析：连接CM，根据三角形中位线定理得到NM=CB，MN∥BC，又CD=BD，可得MN=CD，又由MN∥BC，可得四边形DCMN是平行四边形，所以DN=CM，根据直角三角形的性质得到CM=AB=3，即可得DN=3．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题A 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（ ）

    A．5 B．7 C．8 D．10

    D． 【解析】 试题分析：∵AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，∴DE=AB=2，DF=BC=3，DE∥BF，DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF的周长为：2×2+3×2=10，故选D．

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