Question

先化简：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)．然后从1，-1，2，-2中取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：首先利用分式的运算方法进行化简，本题有两种方法：一是对括号里的式子先通分、合并，再将后式除法变为乘法，分解因式后约分；二是先把后式除法变乘法，再利用乘法分配律化简．在选值计算时，要保证在分式有意义的情况下选值．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
∵x-1≠0，x+1≠0，x-2≠0
∴x≠±1，x≠2．
所以x只能取-2，原式=-

1

3

．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．这是个分式混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．