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    已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________

    9 【解析】把x=5代入ax﹣7=20+2a得 5a-7=20+2a, 解之得 a=9.
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    科目：初中数学 来源：贵州省黔南州2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】对于选项A，PQ⊥MN，Q是垂足，故线段PQ的长为点P到直线MN的距离．

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上册12月联考试卷 题型：填空题

    如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

    96° 【解析】过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴DE=DF， ∵DP是BC的垂直平分线， ∴BD=CD， 在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE=DF，BD=CD， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）． ∴∠BDE=∠CDF， ∴∠BDC=∠EDF， ∵∠DEB=∠DFC=90°， ...

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

    如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．

    （1）求A、B两点的对应的数a、b；

    （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

    ①求线段BC的长；

    ②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．

    （1）点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①线段BC的长为8；②点P对应的数是3.5或﹣4.5． 【解析】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数； （2）①根据2x+1=x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长； 【解析】 （1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0， ∴...

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

    计算：．

    【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算即可. 【解析】 原式=

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

    A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

    C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    A 【解析】试题分析：根据：两点确定一条直线，即可解答. 【解析】 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．

    （1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；

    （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

    （3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般﹣一特殊﹣一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．

    （1）y=x+3；（2）（0，3）；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）首先将抛物线y=ax2+2x+3转化成顶点式，写出用a表示的顶点坐标，消去a写出y关于x的表达式； （2）观察（1）中的顶点坐标，?≠0，即横坐标≠0，则纵坐标≠3； （3）首先写出抛物线的一般形式，再转化成顶点式，将顶点的横坐标增加，代入一般式，验证纵坐标也增加． 试题解析：（1）y=ax2+2x+...

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（　　）

    同 学

    甲

    乙

    丙

    放出风筝线长

    100m

    100m

    90m

    线与地面交角

    40°

    45°

    60°

    A. 甲的最高 B. 丙的最高 C. 乙的最低 D. 丙的最低

    B 【解析】试题解析：由题意可知,甲、乙、丙三人所放风筝的高分别为100sin 40m,100sin 45° m,90sin 60m. 丙所放的风筝最高. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：陕西省宝鸡市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若y=（a+3）x+a2-9是正比例函数，则a=______．

    3 【解析】形如 的函数，叫做正比例函数， 【解析】 ∵函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数， ∴ 解得，a=3 故答案为：3

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