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    已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

    （1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：　 　．

    （2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．

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    （1）在图（1）上，沿y轴正方向平移2个单位；

    （2）在图（2）上，关于y轴对称；

    （3）在图（3）上，以B点为位似中心，放大到2倍．

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    如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE.

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    （2）依据你的作图，证明：DF=BE.

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    计算_______________．

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    已知二次函数y=﹣+3x﹣2，用配方法求该抛物线的对称轴，并说明：当x取何值时，y随x的增大而减小？

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市淄川区2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M．

    （1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示．

    求证：①PN=PF；②DF+DN=DP；

    （2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明．

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