如图,∠AOB=30º,点M.N分别是射线OB.OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝ . 8 [解析]试题解析:分别作点P关于OA.OB的对称点C.D.连接CD.分别交OA.OB于点M.N.连接OP.OC.OD.PM.PN． ∵点P关于OA的对称点为C.关于OB的对称点为D. ∴PM=CM.OP=OC.∠COA=∠POA, ∵点P关于OB的对称点为D. ∴PN 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

8 【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN． ∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D， ∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA； ∵点P关于OB的对称点为D， ∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB， ∴OC=OD=OP=8cm，∠COD=∠COA+∠...

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