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    抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.

    (1)求直线BC的表达式；

    (2)抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB＝∠ABC，利用图①求点P的坐标；

    (3)点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图②比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．

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    已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（﹣2，6）．

    （1）求m的值；

    （2）画出此函数的图象；

    （3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．

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    已知点P的坐标是（2，﹣3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是_____．

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    科目：初中数学 来源：湖南省怀化市2018年中考数学试卷 题型：解答题

    为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

    （1）学校这次调查共抽取了　 　名学生；

    （2）补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为　 　；

    （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

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    科目：初中数学 来源：吉林省长春市2018年中考数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A、B重合），作∠DPQ=60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

    （1）用含t的代数式表示线段DC的长；

    （2）当点Q与点C重合时，求t的值；

    （3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

    （4）当线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点时，直接写出t的值．

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