两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置.图②是由它抽象出来的几何图形.点B.C.E在同一条直线上.连结DC．(1)请找出图②中的全等三角形.并给予证明,(2)求证:DC⊥BE．证明见解析 [解析]试题分析:(1)根据等腰直角三角形的性质可以得出AB=AC.AE=AD.∠BAC=∠EAD.进而得到∠BAE=∠CAD.即可得到结论, (2)由题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

（2）求证：DC⊥BE．

（1）△ACD≌△ABE（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，进而得到∠BAE=∠CAD，即可得到结论；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠ACD=∠ABE，进而得出∠BCD =90°，由此可以得出结论．试题解析：（1）【解析】 △ACD≌△ABE．证明如下： ∵△ABC与△AED均为...

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

如图，△ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝___________度.

72; 【解析】设∠A=a°，AD=BD， ∴∠A=∠ABD=a°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD=a°， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=2a°， ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴5a=180， ∴a=36， ∴∠A=∠ABD=36°， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°.

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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

问题提出

某商店经销《超能陆战队》超萌“小白”（图1）玩具，“小白”玩具每个进价60元．为进行促销，商店制定如下“优惠”方案：如果一次销售数量不超过10个，则销售单价为100元/个；如果一次销售数量超过10个，每增加一个，所有“小白”玩具销售单价降低1元/个，但单价不得低于80元/个．一次销售“小白”玩具的单价y（元/个）与销售数量x（个）之间的函数关系如图2所示．

（1）求m的值并解释射线BC所表示的实际意义；

（2）写出该店当一次销售x个时，所获利润w（元）与x（个）之间的函数关系式；

（3）店长经过一段时间的销售发现：即并不是销量越大利润越大（比如，卖25个赚的钱反而比卖30个赚的钱多）．为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把原来的最低单价80（元/个）至少提高到多少元/个？

（1）m=30，当一次销售数量超过30个以后，都是按单价80元/个销售；（2）当0＜x≤10时，w=40x；当10＜x≤30时，w=﹣x2+50x；当x＞30时，w=20x；（3）店家应把最低价每个80元至少提高到每个85元．【解析】试题分析：（1）利用价格变化规律，进而求出m的值，然后根据解析式解释线段AB所表示的实际优惠销售政策即可；（2...

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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

已知为锐角，若，则=_______°．

30 【解析】∵， ∴∠A=30°.