如图.点E.F在BC上.BE＝CF.∠A＝∠D.∠B＝∠C.AF与DE交于O．求证: 见解析 [解析]试题分析:由BE=CF.两边加上EF.得到BF=CE.利用AAS即可得证．试题解析:证明:∵BE=CF.∴BE+EF=CF+EF.即BF=CE．在△ABF和△DCE中.∵∠A=∠D.∠B=∠C.BF=CE.∴△ABF≌△DCE(AAS)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O．求证：

见解析【解析】试题分析：由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用AAS即可得证．试题解析：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．在△ABF和△DCE中，∵∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE（AAS）．

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科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：填空题

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是_____________.

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上【解析】如图，由题意可知，PD⊥OB，PE⊥OA，且PD=PE， ∴点P在∠AOB的角平分线上，（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上） ∴OP平分∠AOB. 故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.

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科目：初中数学 来源：上海市黄浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷（WORD版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点（﹣2，0）．

（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；

（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若AC∥BD，试求平移后所得抛物线的表达式．

（1）y=﹣x2+2x+8，其顶点为（1，9）（2）y=﹣x2+2x+3 【解析】试题分析:(1)根据对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+8过点（﹣2,0）,可得,解得即可求解,(2)设令平移后抛物线为, 可得D（1,k）,B（0,k-1）,且,根据BC平行于x轴,可得点C与点B关于对称轴x=1对称,可得C（2,k-1）, 根据,解得,即. 作DH⊥BC于H,CT⊥x轴于...

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科目：初中数学 来源：上海市黄浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷（WORD版） 题型：填空题

已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．

【解析】设则所以,故答案为: .

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科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：＝

＝

＝＝

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将化成的形式；

（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：

老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：

（3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值总为正数．

（1）；（2）；（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据配方法，可得答案；（2）根据配方法，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案；（3）根据交换律、结合率，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．试题解析：【解析】（1） = = （2） = = = = （3）证明： = = ∵≥0，...

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科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

把下列各式因式分解

（1）（2） (3)

（1）2m(a+2b)(a-2b)；（2）；（3）（m-2）(x-3y)(x+3y) 【解析】试题分析：先提公因式，再用公式法分解即可．试题解析：（1）原式==2m（a+2b）（a-2b）；（2）原式= = ；（3）原式== =．

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科目：初中数学 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

若关于的方程的根为，则应取值___．

a=-2 【解析】【解析】把x=2代入方程得：，在方程两边同乘4（a﹣2）得：4（4a+3）=5（a﹣2），解得：a=﹣2，检验：当a=﹣2时，a﹣x≠0，故答案为：a=－2．

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科目：初中数学 来源：黑龙江省大庆市2016---2017学年度上期初三数学期末试卷 题型：解答题

列分式方程解应用题：

某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：

信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；

信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．

根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？

20人【解析】分析：设原来报名参加的学生有x人，根据如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元，可列方程求解．本题解析：【解析】设原来报名参加的学生有x人，依题意，得．解这个方程，得x=20．经检验，x=20是原方程的解且符合题意．答：原来报名参加的学生有20人...

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科目：初中数学 来源：浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　）

A. BD=DC，AB=AC B. ∠ADB=∠ADC，BD=DC

C. ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

D 【解析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【解析】 A、∵在△ABD和△ACD中，AD=AD，AB=AC，BD=DC，∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误； B、∵在△ABD和△ACD中，BD=DC，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误； C、∵在△ABD和△A...

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