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    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

    （1）证明见解析；（2）DE=AC-BE 【解析】试题分析：（1）利用等腰直角三角形，AC=BC,再利用AAS得到△ADC和△CEB全等， DE=DC+CE=AD+BE. （2）利用等腰三角形得AC=BC,互余角性质得∠BCE=∠MAD,最后利用AAS得到△ADC和△CEB全等，DE=EC-CD=AD-BE． 试题解析： 证明：（1）∵AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级浙教版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题：

    (1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ；

    (2) 线段AB 的解析式为_______________________；线段OC 的解析式为_________________________；

    (3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。

    （1）450km（2）y1=﹣150x+450，y2=75x（3）答案见解析 【解析】试题分析：（1）利用A点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离； （2）利用A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y2="ax" 求出a即可； （3）利用（2）中所求得出，y=|y1-y2|进而求出函数解析式，得出图象即可． ...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2017-2018学年七年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    若两数之和为负数，则下列叙述正确的是（ ）．

    A. 两个都是负数 B. 这两个数不可能有正数

    C. 两个数不可能有 D. 至少有一个负数

    D 【解析】若两数之和为负数，则两数有可能为两负，一负一零，一负一正． 故选．

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    科目：初中数学 来源：2017年四川省中考数学模拟试卷（3） 题型：填空题

    若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2=__．

    5 【解析】试题分析：首先将x=－1代入方程求出m的值，然后再去解关于x的一元二次方程．

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    科目：初中数学 来源：2017年四川省中考数学模拟试卷（3） 题型：单选题

    关于x的一元二次方程ax2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

    A. a≤且a≠0 B. a≤ C. a≥且a≠0 D. a≥

    D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知a≠0，根据一元二次方程根的判别式，由方程有实数根，可求△=b2-4ac=（-1）2-4a≥0，解得a≤. 故选：A.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△AB′C′，并回答问题：

    图中线段CC′被直线l ；

    （2）在直线l上找一点D，使线段DB+DC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）

    （3） 在直线l确定一点P，使得|PA-PB|的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）

    （1）详见解析；（2）详见解析；(3) 详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点B、C关于直线l的对称点B′、C′的位置，然后顺次连接即可，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分对称点的连线； （2）根据轴对称确定最短路线，连接B′C，与对称轴l的交点即为所求点D； （3）作线段AB的中垂线EF交直线l于点P，则PA=PB，即|PA-PB|=0最短． 试题解析：【解...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    如图，一根长为30cm、宽为3 cm的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为__________cm．

    10.5． 【解析】将折叠这条展开如图， 根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即3cm， 下底等于纸条宽的2倍，即6cm， 两个三角形都为等腰直角三角形， 斜边为纸条宽的2倍，即6cm， 故超出点P的长度为（30-15）÷2=7.5， AM=7.5+3=10.5， 故答案为：10.5.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    如图，在等边中， ，点、、分别在三边、、上，且， ， ，则的长为__________．

    3 【解析】∵， ， ∴， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

    A. 44° B. 60° C. 67° D. 77°

    C 【解析】试题分析：由∠ACB=90°，∠A=22°，三角形内角和是180º，可得∠B=90º-22º=68º，因为折叠角相等，所以∠CED=∠B=68º，∠BDC=∠EDC=∠BDE，，因为四边形内角和是360º，所以∠BDE=360º-90º-68º-68º=134º，所以∠BDC=∠BDE=×134º=67º．故选C．

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