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    如图所示，若已知，再增加一个条件可使△ADE∽△ABC，则这个条件可以是（    ）。
    答案不唯一，如∠DAE=∠BAC或。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
    （1）求证：EG=CG；
    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    60、（教材变式题）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．
    如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行．
    [解答]
    方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由；
    方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    武汉欢乐谷要建一个圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圆喷水头，时喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m，另外还要再喷水池的中心设计一个装饰水坛，使各方向喷来的水柱在此汇合，已知装饰水坛的高度为
    10
    3
    m．
    （1）建立平面直角坐标系，使抛物线水柱最高坐标为（4，6），装饰水坛最高坐标为（0，
    10
    3
    ），求圆形喷水池的半径．
    （2）为防止游客戏水出现危险，公园再喷水池内设置了一个六方形隔离网．如图，若该六边形被圆形喷水池的直径AB平分为两个相同的等腰梯形，那么，当该等腰梯形的腰AD长为多少时，该梯形周长最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
    捐款户数分组统计表
    组别 捐款额（x）元 户数
    A 1≤x＜100 a
    B 100≤x＜200 10
    C 200≤x＜300
    D 300≤x＜400
    E x≥400
    请结合以上信息解答下列问题．
    （1）a=
    2
    2
    ，本次调查样本的容量是
    50
    50
    ；
    （2）先求出C组的户数，再补全“捐款户数分组统计图1”；
    （3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？

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