已知菱形的周长为4.两条对角线的和为6.则菱形的面积为( )A. 2 B. C. 3 D. 4 D [解析]如图四边形ABCD是菱形.AC+BD=6. ∴AB=.AC⊥BD.AO=AC.BO=BD. ∴AO+BO=3. ∴AO2+BO2=AB2.2=9. 即AO2+BO2=5.AO2+2AO•BO+BO2=9. ∴2AO•BO=4. ∴菱形的面积=AC•BD= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）

A. 2 B. C. 3 D. 4

D 【解析】如图四边形ABCD是菱形，AC+BD=6， ∴AB=，AC⊥BD，AO=AC，BO=BD， ∴AO+BO=3， ∴AO2+BO2=AB2，（AO+BO）2=9，即AO2+BO2=5，AO2+2AO•BO+BO2=9， ∴2AO•BO=4， ∴菱形的面积=AC•BD=2AO•BO=4；故选D．

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A. B. C. D.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，D为AB的中点，则CD＝____________ cm.

5 【解析】∵∠ACB=90°，点D为AB的中点， ∴CD= AB=5cm．故答案为：5．

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关于?ABCD的叙述，正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则?ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则?ABCD是正方形

C 【解析】选项C中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C.

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青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得（）．

A．（40－x）（20+2x）=1200 B．（40－x）（20+x）=1200

C．（50－x）（20+2x）=1200 D．（90－x）（20+2x）=1200

A 【解析】试题分析：总利润=单件利润×数量；单件利润=90－50－x，数量=20+2x，则（40－x）（20+2x）=1200．

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