在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标(4,4),请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;
(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点A到A2的路径长.
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科目:初中数学 来源:山东省青岛市市南区中考数学模拟试卷(5月份) 题型:解答题
一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球,其中红球有m个,白球有3m个,其它均为黄球.现小李从盒子里随机摸出一个球,若是红球,则小李获胜;小李把摸出的球放回盒子里摇匀,由小马随机摸出一个球,若为黄球,则小马获胜.
(1)当m=4时,求小李摸到红球的概率是多少?
(2)当m为何值时,游戏对双方是公平的?
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科目:初中数学 来源:河南省南阳市镇平县2018届九年级中考三模数学试卷 题型:解答题
如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线1与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,设P点的横坐标为m.
①求线段PE长度的最大值;
②点P将线段AC分割成长、短两条线段PA、PC,如果较长线段与AC之比等于
,则称P为线段AC的“黄金分割点”,请直接写出使得P为线段AC黄金分割点的m的值.
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科目:初中数学 来源:河南省南阳市镇平县2018届九年级中考三模数学试卷 题型:单选题
如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=74°,则∠B的度数为( )
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A. 68° B. 32° C. 22° D. 16°
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科目:初中数学 来源:山东省聊城市冠县2018届中考一模试卷数学试卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上的一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线.
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
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科目:初中数学 来源:山东省聊城市冠县2018届中考一模试卷数学试卷 题型:填空题
一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,若随机投掷一次小正方体,则 朝上一面的数字是5的概率为__.
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科目:初中数学 来源:山东省聊城市冠县2018届中考一模试卷数学试卷 题型:单选题
如图,M、N、P、Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示
﹣1的点是( )
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A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
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科目:初中数学 来源:山东省2019届九年级数学上第一、二章一元二次方程与二次函数单元检测题 题型:解答题
已知如图,在以![]()
为原点的平面直角坐标系中,抛物线![]()
与轴交于![]()
、![]()
两点,与![]()
轴交于点![]()
,连接![]()
,![]()
,直线![]()
过点![]()
且平行于![]()
轴,![]()
,![]()
求抛物线对应的二次函数的解析式;![]()
若![]()
为抛物线![]()
上一动点,是否存在直线使得点![]()
到直线![]()
的距离与![]()
的长恒相等?若存在,求出此时![]()
的值;![]()
如图![]()
,若![]()
、![]()
为上述抛物线上的两个动点,且![]()
,线段![]()
的中点为![]()
,求点![]()
纵坐标的最小值.![]()
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