今年我市有近2万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近2万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
科目:初中数学 来源:江苏省2017-2018学年八年级下学期第二次月考数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF为正方形,请你添加适当的条件并证明你的结论.
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【答案】(1)证明见解析;(2)当△ABC为等腰直角三角形时,四边形ADCF为正方形,理由见解析.
【解析】分析:(1)利用△AEF≌△DEB得到AF=DB,得出AF=DC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证明四边形ADCF为平行四边形;
(2)由等腰直角三角形的性质得出AD⊥BC,AD=
BC=BD=CD,即可得出结论.
详【解析】
(1)证明:∵AF∥BC
∴∠FAE=∠EDB,∠AFE=∠EBD.
在△AEF和△DEB中,
,
∴△AEF≌△DEB(AAS),
∴AF=DB,
又∵BD=DC,
∴AF=DC,
∴四边形ADCF为平行四边形;
(2)【解析】
当△ABC为等腰直角三角形时,四边形ADCF为正方形;
理由:∵△ABC为等腰直角三角形,AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC,AD=
BC=BD=CD,
∴平行四边形ADCF为矩形,
∴矩形ADCF为正方形.
点睛:本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形的判定、矩形的判定、等腰直角三角形的性质等知识;熟练掌握平行四边形的判定,证明三角形全等是解决问题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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如图,已知函数
(x>0)的图象经过点A,B,点A的坐标为(1,2).过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC,OD.
(1)求△OCD的面积;
(2)当BE=
AC时,求CE的长.
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科目:初中数学 来源:江苏省江阴市华士片、宜兴市周铁学区2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型:单选题
利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是( )
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A. 76cm B. 78cm C. 80cm D. 82cm
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市丁蜀学区2017-2018学年八年级5月月考数学试卷 题型:填空题
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:
每批粒数 | 100 | 400 | 800 | 1000 | 2000 | 4000 |
发芽的频数 | 85 | 300 | 652 | 793 | 1604 | 3204 |
发芽的频率 | 0.850 | 0.750 | 0.815 | 0.793 | 0.802 | 0.801 |
根据以上数据可以估计该油菜种子发芽的概率为_______(精确到0.1).
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市丁蜀学区2017-2018学年八年级5月月考数学试卷 题型:单选题
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示,当气球内气压大于120kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球内的体积应( )
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A. 小于1.25m3 B. 大于1.25m3 C. 不小于0.8m3 D. 大于0.8m
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科目:初中数学 来源:广东省广州市顺德区2017-2018学年八年级下学期第14周教研联盟考试数学试卷 题型:解答题
如图,等腰△ABC中,AB=BC,将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.![]()
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(1)若∠ABC=,∠DBF=![]()
,则![]()
=______°;![]()
(2)求证:△BCF≌△BA1D;
(3)连接DF,当∠DBF=时,判定△DBF的形状并说明理由.![]()
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市 2018届九年级中考模拟数学试卷 题型:解答题
已知,抛物线y=-
x2 +bx+c交y轴于点C(0,2),经过点Q(2,2).直线y=x+4分别交x轴、y轴于点B、A.
(1)直接填写抛物线的解析式________;
(2)如图1,点P为抛物线上一动点(不与点C重合),PO交抛物线于M,PC交AB于N,连MN.
求证:MN∥y轴;
(3)如图,2,过点A的直线交抛物线于D、E,QD、QE分别交y轴于G、H.求证:CG •CH为定值.
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科目:初中数学 来源:浙江省嘉兴市毕业生学业考试适应性测试数学卷(二) 题型:单选题
著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率,下表是科比某次训练时的进球情况.其中说法正确的是( )
罚篮数/次 | 100 | 200 | 500 | 800 | |
进球数/次 | 90 | 178 | 453 | 721 |
A. 科比每罚l0个球,一定有9个球进 B. 科比罚球前9个进,第l0个一定不进
C. 科比某场比赛中的罚球命中率一定为90% D. 科比某场比赛中罚球命中率可能为100%
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