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    如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是200m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少m？（用含α、β的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：河南省南阳市方城县2018届九年级中考数学一模试卷 题型：填空题

    在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是．则n=_____．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型：解答题

    阅读下面材料：

    小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

    小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

    参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    （1）求的值；

    （2）若CD=2，则BP=__________．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型：单选题

    如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（ ）

    A. 85° B. 60° C. 50° D. 35°

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题

    （问题提出）

    我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．

    （初步思考）

    在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：

    ①AB=CD；

    ②AD=BC；

    ③AB∥CD；

    ④AD∥BC；

    ⑤∠BAD=∠BCD；

    ⑥∠ABC=∠ADC；

    ⑦OA=OC；

    ⑧OB=OD．

    那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？

    （深入探究）

    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：

    Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；

    Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；

    Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．

    （1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．

    （2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．

    定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

    定理1：　 　

    定理2：　 　；

    定理3：　 　．

    （3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：

    真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．

    （4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．

    假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．

    反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中x=3．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：填空题

    已知x1、x2是一元二次方程x2+x﹣5=0的两个根，则x12+x22﹣x1x2=_____．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘，由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．

    小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

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    科目：初中数学 来源：江苏省淮安市洪泽县2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（　　）

    A. B. C. D.

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