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    已知，则的值为（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵，即，∴． 故选．
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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：解答题

    阅读材料：如图1，若点P是⊙O外的一点，线段PO交⊙O于点A，则PA长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

    证明：延长PO交⊙O于点B，显然PB＞PA．

    如图2，在⊙O上任取一点C（与点A，B不重合），连结PC，OC．

    ∵PO＜PC+OC，

    且PO=PA+OA，OA=OC，

    ∴PA＜PC

    ∴PA 长是点P与⊙O上各点之间的最短距离．

    由此可以得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差．请用上述真命题解决下列问题．

    （1）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是 上的一个动点，连接AP，则AP长的最小值是　 　．

    （2）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，①求线段A’M的长度； ②求线段A′C长的最小值．

    （1）（2）①1② 【解析】试题分析:（1）由圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差可得结论； （2）①利用翻折的性质和菱形的性质可得出结论； ②利用①的结论易得点A′在以点M为圆心，1为半径的圆上，再利用菱形的性质和锐角三角函数得DH，MH，易得CH，由勾股定理得CM，求得A′C． 解:（1）连接AO与⊙O相交于点P，如图①，由已知定理可知， ...

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（　　）

    A. 2.2×103 B. 2.2×104 C. 2.2×105 D. 2.2×106

    B 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为原数的整数位数减1，所以0.22×105=22000=2.2×104．故答案选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，已知在中， ，点在上， ， ， ，则__________．

    【解析】过点作，垂足为点， ∵， ， ， ∴， ，∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴即， ∴， ∴答案为．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    如图，⊙的直径， 是圆上任一点（、除外），的平分线交⊙于，弦过、的中点、，则的长是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】∵是的角平分线， ∴， ∴弧弧， ∴， 又∵是直径， ∴，即为等腰直角三角形． 连接，交于点，则， ∵， 是， 的中点， ∴， ∴， ， 连接根据勾股定理，得 ， ． 故答案为： ． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， ，点在延长线上， 于点，交于点．

    （）求证： ．

    （）若， ，求的长．

    （）证明见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）根据等边对等角得出∠B=∠C，再根据EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，从而得出∠D=∠BFP，再根据对顶角相等即可得出∠E=∠AFE； （2）由， 可得出AB、AE的长，再由AC=AB，CE=AC+AE即可得. 试题解析：（）∵， ∴， ∵， ∴， ， ∴， 又∵， ∴．...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    已知三角形三边长分别是、、，且为整数，那么的值是__________．

    2 【解析】根据三角形三边关系， ， ∵为整数， ∴， 故答案为：2.

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．

    (1)求实数m的最大整数值；

    (2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式＋－的值．

    (1)1; (2)5 【解析】分析：（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，进而得出m的最大整数值；（2）根据（1）可知：m=1，继而可得一元二次方程为x²-2x+1=0,，根据根与系数的关系，可得， =1，再将²+²- 变形为（+）2-3 ，则可求得答案． 本题解析：(1)∵Δ＝(2)2－4m＝8－4m>0，∴m<2...

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    科目：初中数学 来源：山东省枣庄市2017-2018学年八年级（上）期中数学复习试卷 题型：解答题

    某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计。B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计。

    (1)分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；

    (2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？

    (3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

    (1)A类： ,B类： ；（2）；（3）240分钟 【解析】试题分析：（1）根据题目中收费标准可列出函数关系式； （2）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的通话时间，时间久则更合算； （3）令两函数关系式相等可求得x的值，可求得答案． 试题解析： （1）A类：y=0.2x+12，B类：y=0.25x； （2）当y=55时， A类通话时间：55=0.2x+12，解得x=2...

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