如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形.试说明:BD+CD=AD. 见解析 [解析]首先证明△ABE≌△CBD.进而得到DC=AE.再由AD=AE+ED利用等量代换即可证出AD=BD+CD．证明:因为△ABC,△BDE均为等边三角形, 所以BE=BD=DE,AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°. 所以∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC. 所以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形.试说明:BD+CD=AD.

见解析【解析】首先证明△ABE≌△CBD，进而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代换即可证出AD=BD+CD．证明：因为△ABC,△BDE均为等边三角形, 所以BE=BD=DE,AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°. 所以∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC. 所以∠ABE=∠DBC. 在△ABE和△CBD中, 所以△ABE≌△CBD(S...

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55° 【解析】试题分析：过A作AE⊥BC与点E，则BC=AD+2BE，可求得BE的长，在直角中，根据三角函数，从而求解．试题解析：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，所以在中，答：它的燕尾角为

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直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．

65°和25° 【解析】试题解析：设这两个锐角的度数分别为x，y，根据题意得, 解得故答案为：

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已知a＝b＋2 018，求代数式的值．

4036 【解析】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后把除法化为乘法，再约分，然后代入求值. 试题解析：原式＝××(a－b)(a＋b)＝2(a－b)． ∵a＝b＋2 018，∴原式＝2×2 018＝4 036.

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科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第3讲分式及其运算 题型：填空题

下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

第一步

＝2(x－2)－x＋6 第二步

＝2x－4－x＋6 第三步

＝x＋2 第四步

小明的解法从第___步开始出现错误，正确的化简结果是______．

二【解析】根据分式的加减法，先对分式进行因式分解，然后通分为同分母的分式相加，再化简即可，因此错误在第二步，应为=. 故答案为：二、.

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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.4 利用轴对称进行设计同步练习 题型：解答题

将一个正方形按下列要求割成4块:

(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;

(2)所分得的4块图形是全等图形.

请你按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中画出3种不同的分割方法.(不写画法)

答案不唯一, 【解析】分割后的整个图形必须是轴对称图形，作两边的中垂线；四块图形的完全相同，作法较多，符合要求即可．【解析】如图所示.

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有触礁危险，理由见解析. 【解析】试题分析：作AD⊥BC交BC的延长线于D，分别在Rt△ACD，Rt△ABD中求得CD、BD的长，再根据已知从而求得AD的值，然后与7进行比较，若大于7则无危险，否则有危险．试题解析：作AD⊥BC交BC的延长线于D，设AD=x,在Rt△ACD中, 在Rt△ABD中, ∵BC=8， ∵6.928海里<7海里， ∴有触礁危险...

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如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则sin的值为（）

A. B. C. D.

B 【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．【解析】如图所示：连接DC，由网格可得出∠CDA=90°，则DC=，AC=，故sinA===．故选B． “点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键.

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如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．

（1）求证：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．

（1）证明见试题解析；（2）40°．【解析】试题分析：（1）由角平分线的性质，可以得到∠AEB=∠EBC，由角平分线的性质，得到∠EBC=∠ABE，由等腰三角形的判定，可得答案；（2）由三角形的内角和定理，可得∠AEB，由平行线的性质，可得答案．试题解析：（1）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵ BE是∠ABC的角平分线，∴∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴A...

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