如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x＝0和x＝2时，y的值相等，直线y＝3x－7与这条抛物线交于两点，其中一点横坐标为4，另一点是这条抛物线的顶点M.
(1)求顶点M的坐标．
(2)求这条抛物线对应的函数解析式．
(3)P为线段BM上一点(P不与点B，M重合)，作PQ⊥x轴于点Q，连接PC，设OQ＝t，四边形PQAC的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出t的取值范围．
(4)在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．
名师指导期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源：重庆市南岸区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷 题型：解答题
如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。(转盘等分成20份)
(1)小华购物450元,他获得购物券的概率是多少?
(2)小丽购物600元,那么她获得100元以上(包括100元)券的概率是多少?
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科目：初中数学 来源：2017-2018人教版九年级下册数学综合测试卷 题型：单选题
（2016湖南省株洲市）已知，如图一次函数
与反比例函数
的图象如图示，当
时，x的取值范围是（ ）
A. x＜2 B. x＞5 C. 2＜x＜5 D. 0＜x＜2或x＞5
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科目：初中数学 来源：河北省2018-2019学年七年级上学期开学考试数学试卷 题型：填空题
如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是_______．
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科目：初中数学 来源：河北省2018-2019学年七年级上学期开学考试数学试卷 题型：单选题
下列说法正确的是（ ）
A. 分数都是有理数 B. ﹣a是负数
C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数
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科目：初中数学 来源：人教版2018秋九年级数学上册练习：第一学期期末测试卷 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.
(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝
，求m的值．
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科目：初中数学 来源：人教版2018秋九年级数学上册练习：第一学期期末测试卷 题型：填空题
若(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．
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科目：初中数学 来源：人教版八年级数学上册《第11章 三角形》单元测试 题型：解答题
（本题6分）如图：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E，求证：∠E=
∠A．
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科目：初中数学 来源：河北省2018-2019学年八年级上学期开学考试数学试卷 题型：单选题
数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 线段的中点定义 D. 直线可以向两边延长
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