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    如图，点是内任意一点，=5 cm，点和点分别是射线和射线上的动点，的最小值是5 cm，则的度数是__________．

    30° 【解析】试题解析：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD， 分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示： ∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C， ∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA； ∵点P关于OB的对称点为C， ∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB， ∴OC=OP=OD，∠AOB...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年广西南宁市兴宁区英华学校中考数学模拟试卷 题型：单选题

    若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

    A. k＜5 B. k≥5，且k≠1 C. k≤5，且k≠1 D. k＞5

    C 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程方程有实数根， ∴ 解得： 且k≠1. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：福建省三明市大田县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论．

    证明见解析． 【解析】试题分析：连接BE、CE，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得EG=EF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后利用“HL”证明Rt△GEB和Rt△FEC全等，根据全等三角形对应边相等证明即可． 试题解析：证明：BG=CF．理由如下： 如图，连接BE、CE，∵AE是∠BAC的平分线，EG⊥AB，EF⊥AC，∴EG=EF，∵D为...

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    科目：初中数学 来源：福建省三明市大田县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）

    A. y=10x                                   B. y=25x                                 C. y=x                                 D. y=x

    D 【解析】【解析】 25÷10=，所以购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为：y=x．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年苏州市第一学期八年级数学期末复习综合检测卷 题型：解答题

    如图，在四边形中， ，垂足为.

    (1)求证: .

    (2)若，求的长.

    (1)证明见解析;( 2) AB=8. 【解析】试题分析：（1）利用已知条件证明△ABD≌△EBD，根据确定三角形的对应边相等得到DA=DE； （2）由△ABD≌△EBD，得到AD=DE=4，从而求得CE=6，在Rt△BCE中，利用勾股定理求得BE2=BC2-CE2=8，即可解答． 试题解析：（1）∵AB⊥AD，BE⊥DC ∴∠A=∠BED=90°， ∵BC=CD ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年苏州市第一学期八年级数学期末复习综合检测卷 题型：填空题

    如图，有一块直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则_________.

    【解析】试题解析：在Rt△ACB中，AB==5， 由翻折的性质可知：AE=AC=3，CD=DE，则BE=2． 设CD=DE=x，则BD=4-x． Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2=DE2+EB2，即（4-x）2=x2+22， 解得：x=． ∴CD=．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年苏州市第一学期八年级数学期末复习综合检测卷 题型：单选题

    如图，如果把的顶点先向下平移3格，再向左平移1格到达点，连接，那么线段与线段的关系是( )

    A. 垂直 B. 相等 C. 平分 D. 平分且垂直

    D 【解析】试题解析：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O． ∵A′O=OB=，AO=OC=2， ∴线段A′B与线段AC互相平分， 又∵∠AOA′=45°+45°=90°， ∴A′B⊥AC， ∴线段A′B与线段AC互相垂直平分． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之间的关系是 （ ）

    A. ∠1＝∠2

    B. 2∠1+∠2＝180°

    C. ∠1+3∠2＝180°

    D. 3∠1－∠2＝180°

    D 【解析】试题分析：根据题意得：∠1=∠2+∠D，∠B=∠D，∠1=∠BAC，根据△ABD的内角和可得：∠D=（180－∠BAC－∠2）÷2=（180－∠1－∠2）÷2，∴∠1=∠2+（180－∠1－∠2）÷2，∴3∠1－∠2=180°．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省白银市中考数学二模试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

    （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

    【解析】 （1）△ABC是等腰三角形，理由见解析； （2）△ABC是直角三角形，理由见解析； （3）x1=0，x2=﹣1． 【解析】试题分析：（1）直接将x=-1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状； （2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状； （3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出...

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