科目:初中数学 来源:安徽省宿州市埇桥区2018届九年级中考数学二模试卷 题型:解答题
如图,正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上(点P与A、C不重合),QP与BC交于E,QP延长线与AD交于点F,连接CQ.
(1)①求证:AP=CQ;②求证:PA2=AF•AD;
(2)若AP:PC=1:3,求tan∠CBQ.
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科目:初中数学 来源:安徽省宿州市埇桥区2018届九年级中考数学二模试卷 题型:解答题
清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,
每亩场地折实田多少?
译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答.
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科目:初中数学 来源:浙江省嘉兴市2017-2018学年七校联考八年级(下)期中数学试卷 题型:解答题
已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣
)=0.
(1)判断这个一元二次方程的根的情况;
(2)若等腰三角形的一边长为3,另两条边的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长及面积.
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科目:初中数学 来源:浙江省嘉兴市2017-2018学年七校联考八年级(下)期中数学试卷 题型:单选题
利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”,应先假设( )
A. 直角三角形的每个锐角都小于45° B. 直角三角形有一个锐角大于45°
C. 直角三角形的每个锐角都大于45° D. 直角三角形有一个锐角小于45°
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科目:初中数学 来源:山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年八年级下学期期中水平测试数学试卷 题型:解答题
如图,在□ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,以大于
BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,得四边形ABEF.
求证:四边形ABEF是菱形.
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