如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，OB=5．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜ x ＜2.5）时，解答下列问题：
（1）直接写出点B的坐标；用含x的代数式表示
的长度；
（2）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使得以O、M、N为顶点的三角形与△
相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S取得最大值，并求出最大值.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：河南热点专题(四) 二次函数的综合题 题型：解答题
如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋1与抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)相交于点A(1，0)和点D(－4，5)，并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x＝－1，且抛物线与x轴交于另一点B.
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；
(3)如图2，若点M是直线x＝－1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.7 切线长定理 题型：选择题
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP＝4，PA＝2
，则∠AOB的度数为( )
A. 60° B. 90°
C. 120° D. 无法确定
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科目：初中数学 来源：河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC
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科目：初中数学 来源：河北省秦皇岛市抚宁县台营学区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：选择题
等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（ ）
A．17 B．22 C．17或22 D．17和22
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科目：初中数学 来源：湖南省醴陵市青云学校2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：
A：步行； B：骑自行车； C：乘公共交通工具； D：乘私家车； E：其他．
请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为 ；
（2）请在图b中把条形统计图补充完整；
（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．
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科目：初中数学 来源：湖南省醴陵市青云学校2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠AOB=_______度.
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科目：初中数学 来源：山东省德州市庆云县2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．
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B. 
C. 
D. 