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    如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

    (1)求证:BD=CD;

    (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

    练习册系列答案
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    下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    A. 8 B. 20 C. 36 D. 18

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    下列计算中正确的是( )

    A. · B. C. D. ·

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    A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）

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    如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．

    ①方程是倍根方程；

    ②若是倍根方程，则；

    ③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；

    ④若方程是倍根方程，且相异两点， 都在抛物线上，则方程的一个根为．

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    为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.

    （1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；

    （2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；

    （3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？

    【答案】（1）120棵；（2）见解析；（3）两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.

    【解析】分析：直接进行计算即可.

    用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.

    当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：不符合题意；，x>2，两班共植树（105x-60）棵.列出方程 求解即可.

    详【解析】
    （1）902班同学上午11点时种植的树苗棵数为：

    （棵）

    （2）由图可知，y1是关于x的正比例函数，可设y1=k1x，经过（4，180），

    代入可得

    ∴（x≥0）,

    ,

    y2关于x的函数图象如图所示.

    （3）当x=2时，两班同学共植树150棵，

    平均成本：

    所以，x>2，两班共植树（105x-60）棵.

    由题意可得：

    解得：x=4.

    ,

    所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.

    点睛：考查了待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的应用，注意分类讨论

    的数学思想方法.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    在等腰直角△ABC中，，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）.作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.

    （1）求证：△ACQ≌△BCP；

    （2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.

    ①求证：CQ2=QA·QR ；

    ②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.

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