Question

化简：

a2+ab+b2

a3-b3

-

b2

b2-2ab+b2

+

ab+b2

a2-b2

Answer 1

分析：首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算．

解答：解：原式=

a2+ab+b2

(a-b)(a2+ab+b2)

-

b2

(a-b)2

•

(a+b)(a-b)

b(a+b)

（2分）
=

1

a-b

-

b

(a-b)

（3分）
=

1-b

a-b

．（4分）

点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算．