如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB.垂足为H.连结AC.过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G.连结AE交CD于点F.且EG=FG.连结CE．(1)求证:△ECF∽△GCE,(2)求证:EG是⊙O的切线,(3)延长AB交GE的延长线于点M.若tanG=.AH=3.求EM的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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