Question

用适当的方法解方程：
（1）2x（x-1）-x+1=0
（2）2x²+x-3=0

Answer 1

分析：（1）本题可将方程变形为2x（x-1）-（x-1）=0，提取公因式x-1，将方程左边化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
（2）根据二次三项式的因式分解法可将方程左边进行分解，得出两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解题．

解答：解：（1）原方程变形为：
2x（x-1）-（x-1）=0
∴（x-1）（2x-1）=0
∴x-1=0或2x-1=0
解得x₁=1，x₂=

1

2

；
（2）原方程变形为：（x-1）（2x+3）=0
∴x₁=1，x₂=-

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．