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    如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

    （1）求证：△DEC≌△EDA；

    （2）求DF的值；

    （3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．

    （1）证明见解析；（2）DF=．（3） PE=时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3． 【解析】试题分析：（1）由矩形和翻折的性质可知AD=CE，DC=EA，根据“SSS”可求得△DEC≌△EDA； （2）根据勾股定理即可求得． （3）由矩形PQMN的性质得PQ∥CA，所以，从而求得PQ，由PN∥EG，得出，求得PN，然后根据矩形的面积公式求得解析式，即可求得． 试题解析...
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    某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．

    优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；

    优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．

    （1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；

    （2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；

    （3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？

    （1）优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x； （2）x=2000，（3）优惠二更省钱． 【解析】（1）根据题意分别得出两种优惠方案的关系式即可； （2）利用（1）中所列关系式，进而解方程求出即可； （3）将已知数据代入（1）中代数式求出即可． 【解析】 （1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x； （2）当两种优...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】设他家到学校的路程是xkm，（1）由“每小时骑15km，可早到10分钟”可知，按时到校所需时间为： 小时；（2）由“每小时骑12km，就会迟到5分钟”可知，按时到校所需时间为： 小时；根据按时到校所需时间是确定的可得方程： . 故选A.

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    科目：初中数学 来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年七年级上学期第三次月考数学试卷 题型：填空题

    若单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项，则m＋n= .

    4 【解析】试题解析：∵单项式x4ym与﹣2x2ny2是同类项， ∴m=2，4=2n， 解得：m=2，n=2， 则m+n=2+2=4．

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    科目：初中数学 来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年七年级上学期第三次月考数学试卷 题型：单选题

    移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为

    A. 2.62×104 B. 2.62×106 C. 2.62×108 D. 0.262×109

    C 【解析】试题解析：2.62亿=26200 0000=2.62×108， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷（三） 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为_____．

    【解析】试题解析：∵AB是直径, ∴∠A=∠BOC， ∴cos∠A=cos∠BOC. ∵BC切⊙O于点B， ∴OB⊥BC， 又 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O（0，0），P（4， 3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标是（ ）

    A．（3，4） B．（－4，3） C．（－3，4） D．（4，－3）

    C． 【解析】 试题分析：如图，OA=3，PA=4， 把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置可得OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，OB旋转到y轴正半轴OB′的位置,所以P′A′=PA=4，P′B′=PB=3,即可得P′点的坐标为（﹣3，4）．故答案选C．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    数2.18×106精确到______位．

    万 【解析】试题解析：：∵2.18×106=2 180 000， ∴这个近似数精确到万位.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区杭州外国语学校2017-2018学年七年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    若这个自然数排列如下：

    则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的个数，和不可能是（ ）．

    A. B. C. D.

    C 【解析】设圈出最中间的数为x,则上面的数为x－5,下面的数为x＋5,则三个数的和为3x,所以任意圈出一个竖列上相邻的3个数的和一定是3的整数倍,因为40不是3的倍数,故选C.

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