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    在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G．

    （1）如图1,求证：AE⊥BF；

    （2）如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.

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    （1）填空：点A坐标为 ；抛物线的解析式为 ．

    （2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

    （3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

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    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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    A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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