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    （2017四川省巴中市，第31题，12分）如图，已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），且两条直线相交于y轴的正半轴上的点C，当点C的坐标为（0，）时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与l1、l2、x轴分别交于点G、E、F，D为抛物线的顶点．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）试说明DG与DE的数量关系？并说明理由；

    （3）若直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，当△MCG为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．

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    如图，抛物线y＝－x2－x＋与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴于点C，已知点D(0，－)．

    （1）求直线AC的解析式；

    （2）如图1，P为直线AC上方抛物线上的一动点，当△PBD的面积最大时，过P作PQ⊥x轴于点Q，M为抛物线对称轴上的一动点，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接PM、NQ，求PM＋MN＋NQ的最小值；

    （3）在（2）问的条件下，将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，将△PBQ′沿直线BD平移，记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″，在平移过程中，设直线P′B′与x轴交于点E，则是否存在这样的点E，使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在，求此时OE的长．

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    我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标______．

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    A. ① B. ② C. ③ D. ④

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    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“福”的概率为多少？

    （2）小颖从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，求小颖取出的两个球上汉字恰能组成“幸福”或“聊城”的概率．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市2018年中考冲刺数学模拟试卷二数学试卷 题型：填空题

    若一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1和x2， 则x1+x2=________．

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    （1）求振子停止时所在位置的方向及距A点有多远？

    （2）如果振子最后回到出发点A且振子每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级下学期数学期末复习综合试卷1 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

    A. 2 B. 4 C. 4 D. 2

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