如图.抛物线y＝-x2-x+与x轴交于A.B两点.与y轴于点C.已知点D(0.-)．(1)求直线AC的解析式,(2)如图1.P为直线AC上方抛物线上的一动点.当△PBD的面积最大时.过P作PQ⊥x轴于点Q.M为抛物线对称轴上的一动点.过M作y轴的垂线.垂足为点N.连接PM.NQ.求PM+MN+NQ的最小值,问的条件下.将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′.将△P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，抛物线y＝－x2－x＋与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴于点C，已知点D(0，－)．

（1）求直线AC的解析式；

（2）如图1，P为直线AC上方抛物线上的一动点，当△PBD的面积最大时，过P作PQ⊥x轴于点Q，M为抛物线对称轴上的一动点，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接PM、NQ，求PM＋MN＋NQ的最小值；

（3）在（2）问的条件下，将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，将△PBQ′沿直线BD平移，记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″，在平移过程中，设直线P′B′与x轴交于点E，则是否存在这样的点E，使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在，求此时OE的长．

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