如图.已知点P到AE.AD.BC的距离相等.有下列说法:①点P在∠BAC的平分线上,②点P在∠CBE的平分线上,③点P在∠BCD的平分线上,④点P在∠BAC.∠CBE.∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是( )A. ①②③④ B. ①②③ C. ④ D. ②③ A [解析]试题分析: 根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．∵点P到AE.AD.BC的距离相等.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，有下列说法：

①点P在∠BAC的平分线上；

②点P在∠CBE的平分线上；

③点P在∠BCD的平分线上；

④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．

其中正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ④ D. ②③

A 【解析】试题分析：根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．∵点P到AE、AD、BC的距离相等，∴点P在∠BAC的平分线上，故①正确；点P在∠CBE的平分线上，故②正确；点P在∠BCD的平分线上，故③正确；点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上，故④正确，综上所述，正确的是①②③④．故选A．

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（2）证明：BF=FD；

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化简：

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（2）

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