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    一个矩形的宽是长的，对角线的长是，它的面积是

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．
    D．
    答案：B
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    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初二数学　北师大(新课标2001/3年初审) 北师大(新课标2001/3年初审) 题型：044

    如果矩形的宽与长的比是黄金比，我们称这样的矩形为黄金矩形，如图，明明这样画了一个矩形DCEF，

    (1)作边长为2的正方形ABCD

    (2)取BC的中点M，连接DM

    (3)延长BC至E，使ME＝MD

    (4)过E点作EF⊥BE交AD的延长线于F点

    试说明矩形DCEF为黄金矩形．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省宜昌中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如果一个矩形的宽与长的比是，那么这个矩形就是一个黄金矩形。在黄金矩形ABCD的内部作一个正方形CDFE后，得到一个新的矩形ABFE,那么ABFE也是黄金矩形吗？

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    科目：初中数学 来源：2014届湖北省八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果一个矩形的宽与长的比是，那么这个矩形就是一个黄金矩形。在黄金矩形ABCD的内部作一个正方形CDFE后，得到一个新的矩形ABFE,那么ABFE也是黄金矩形吗？

     

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    科目：初中数学 来源：江西省期末题 题型：探究题

    探索一个问题：
      “任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（阅读（1）完成后面的问题）
       1） ．当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，
         由题意得方程组：，
        消去y化简得：
         ∵△=49-48>0
         ∴ ∴满足要求的矩形B存在；
      2）．如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
      3）．对上述（2）中问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=，xy=1．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程． 
     
     4）．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：   
        ①．这个图象所研究的矩形A的两边长为___ __和__ ___；  
        ②．满足条件的矩形B的两边长为___ __和___ __．

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