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    如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

    (1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，斜边长为，试利用图①验证勾股定理；

    (2)如图②，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为， ，求该飞镖状图案的面积；

    (3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为， ， ，若，则=________．

    （1）见解析；（2）24；（3） 【解析】（1）通过图中小正方形面积证明勾股定理； （2）可设 根据勾股定理列出方程可求，再根据直角三角形面积公式计算即可求解； （3）根据图形的特征得出四边形的面积设为，将其余八个全等的三角形面积一个设为，从而用表示出得出答案即可． 试题解析：（） . （）由题意知， ， ． 设，那么， 在中， ，解得. 该飞镖状图案的面积...
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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    已知中， ，则它的三条边之比为（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵△ABC中，∠A ∠B=∠C， ∴∠B=2∠A，∠C=3∠A， 又∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°， ∴∠B=60°，∠C=90°， 设BC= ，则AB=，由勾股定理可得：AC= ， ∴△ABC的三边之比为：BC:AC:AB=. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：河南省禹州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    已知一次函数y=a+b的图象经过第一、二、四象限，则在平面直角系数中二次函数y=a2+b的图象大致是 （ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限， ∴a<0，b>0， ∴二次函数y=ax2+bx的图象的开口向下，且过原点. ∵对称轴>0， ∴对称轴在y轴的右侧. A.不经过原点，故A错误； B.经过原点，开口向下，对称轴在y轴右侧，故B正确； C.开口向上，故C错误； D.不经过原点，故D错误. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（一） 题型：填空题

    分解因式：x2﹣3x﹣4=_____；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=_____．

    （x﹣4）（x+1） （a+1）（a﹣2） 【解析】试题分析：根据分解因式的方法x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）和提公因式法进行分解即可． 【解析】 x2﹣3x﹣4=（x﹣4）（x+1）， （a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=（a+1）（a﹣1﹣1）=（a+1）（a﹣2）， 故答案为：（x﹣4）（x+1），（a+1）（a﹣2）．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（一） 题型：单选题

    使两个直角三角形全等的条件是（ ）

    A. 一锐角对应相等 B. 两锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等

    D 【解析】试题分析：利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证． 【解析】 A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误； B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误； C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错...

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级上学期期中联考数学试卷 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要

    求画图：

    （1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；

    （2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

    （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方

    形，这个正方形的面积= ．

    （1）见解析；（2）见解析；（3）10 【解析】试题分析：（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可； （2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形； （3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可． 试题解析：(1)如图①，符合条件的C点有5个： (2)如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形： ； ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级上学期期中联考数学试卷 题型：填空题

    等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长是3 cm．则该等腰三角形的腰为____cm．

    5 【解析】试题解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立； 当长是3cm的边是腰时，底边长是：13?3?3=7cm，而3+3<7，不满足三角形的三边关系. 故腰长是：5cm. 故答案为：5.

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    科目：初中数学 来源：湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 题型：解答题

    分解因式：

    (1)a3－a；

    (2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.

    （1）a(a－1)(a＋1)；（2）(x＋4y)(x－4y)． 【解析】试题分析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可； （2）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可． 试题解析：【解析】 (1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)． (2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)． ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市宝应县2018届九年级上学期12月月考数学试卷 题型：单选题

    河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）

    A. ﹣20m B. ﹣10m C. 10m D. 20m

    D 【解析】根据题意B的纵坐标为?4， 把y=?4代入， 得x=±10， ∴A(?10,?4),B(10,?4)， ∴AB=20m. 即水面宽度AB为20m. 故选D.

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