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    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________．

    ． 【解析】由题意得OA=OA1=2， ∴OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8， ∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…， 2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，… ∴Bn的横坐标为， 故答案为：．
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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年七年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．则AQ的长为______________．

    7或10 【解析】分两种情况①当点P在线段AB上时，②当点P在线段AB的延长线上时分别进行求解即可. 【解析】 有两种情况， ①当点P在线段AB上时，如图所示： ∵AB=8， =3， ∴AP=6，BP=2， ∵点Q为线段PB的中点， ∴PQ=PB=1, ∴AQ=AP+PQ=6+1=7; ②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示： ∵AB...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．

    （1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；

    （2）连接OA，OC，求△AOC的面积；

    （3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

    （1）反比例函数的表达式是y2= ，一次函数的表达式是y1=x﹣3；（2）10.5；（3）-2＜x＜0或x＞5． 【解析】试题分析：（1）把的坐标代入反比例函数的解析式求出，把的坐标代入反比例函数解析式求出，把的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可； （2）求出一次函数与x轴的交点坐标，的值，根据三角形的面积公式求出即可； （3）结合图象和的坐标即可求出答案． 试...

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    科目：初中数学 来源：山东省2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

    A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°

    C 【解析】设∠ADC的度数= ，∠ABC的度数= ，由题意可得，求出即可解决问题. 【解析】 设∠ADC的度数= ，∠ABC的度数= ， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴∠ABC=∠AOC， ∵∠ADC= ，∠ADC= ，而， ∴， 解得： =120°，=60°，∠ADC=60°， 故选A. “点睛”该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（人教版）：期末检测题(二) 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

    （1）证明：AF=CE；

    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

    （1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE； （2）由直角三角形的性质得出∠BAC=60°，AC=AB=AE，证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论． 试题解析：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（人教版）：期末检测题(二) 题型：填空题

    如图所示，在?ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是_____．

    BE＝FD等 【解析】本题答案不唯一， 如添加条件“BE=DF”可证得四边形AECF是平行四边形，理由如下： 连接AC交BD于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO， ∵BE=DF， ∴BO-BE=DO-DF，即OE=OF， ∴四边形AECF是平行四边形. 由此可知，添加条件“BE=DF”可使四边形AECF是平行四边形...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（人教版）：期末检测题(二) 题型：单选题

    如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

    A. cm B. cm C. cm D. cm

    D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是菱形， ∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO， ∴BC==5cm， ∴S菱形ABCD=×6×8=24cm2， ∵S菱形ABCD=BC×AE， ∴BC×AE=24， ∴AE=cm， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（华师大版）：期末检测2 题型：填空题

    不等式组的解集是x＞－1，则a的取值范围是______．

    a≤－ 【解析】【解析】 解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a，∵不等式组的解集为x＞﹣1，则3a≤﹣1，∴a≤﹣，故答案为：a≤﹣．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：

    构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x，…．

    【问题解决】

    （1）请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）

    （2）如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ= ，求sin2β的值．

    （1）sin2α=；（2）sin2β=sin∠MON=． 【解析】 试题分析：（1）如图1中，⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x．利用面积法求出CD，在Rt△COD中，根据sin2α= ，计算即可．（2）如图2中，连接NO，并延长交⊙O于点Q，连接MQ，MO，过点M作MR⊥NO于点R．首先...

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