Question

已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．

（1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD；

（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系；

①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；

请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

【解析】
如图2，过点P作MN∥AB，

则∠EPM=∠PEB_____．

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）

∴MN∥CD_____．

∴∠MPF=∠PFD

∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD

②当点P在图3的位置时，∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明．

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：_____．

Answer 1