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    “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面积”的方法，即“割圆术”．“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长和面积．如图，AB是圆内接正六边形的一条边，半径OB=1，OC⊥AB于点D，则圆内接正十二边形的边BC的长是_________________（结果不取近似值）．

    【解析】由题意得 ∠BOC=360°÷6÷2=30°, ∴ , ∴ , ∴ , ∴ .
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：四川省江县初中2016年秋季八年级期末考试试卷 题型：解答题

    为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

    （1）求原计划每天铺设路面多少米；

    （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

    （1）80；（2）21900． 【解析】试题分析：（1）设原计划每天铺设路面米，则提高工作效率后每天完成（1+25%）x米，根据等量关系“利用原计划的速度铺设400 米所用的时间+提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间=13”，列出方程，解方程即可；（2）先求得利用原计划的速度铺设400 米所用的时间和提高工作效率后铺设剩余的道路所用的时间，根据题意再计算总工资即可. 试题解析： ...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷 题型：填空题

    计算：20172-20162=____________.

    4033 【解析】20172-20162=(2017+2016)×(2017-2016)=4033. 故答案为：4033.

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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O是AB边上一点，以O为圆心作⊙O且经过A，D两点，交AB于点E．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）AC=2，AB=6，求BE的长．

    （1）证明见解析；（2）3． 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质证明OD∥AC，根据平行线的性质得到∠BOD=90°，根据切线的判定定理证明； （2）由OD∥AC可证△BDO∽△BCA，由相似三角形的性质得．设OD=r，则BO=6﹣r，代入比例式求出r，从而求出BE的值. （1）证明：连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA． ∵AD...

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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，函数的图象经过点A，B，C．

    （1）求b，c的值；

    （2）画出这个函数的图象．

    （1）b=2，c=3；（2）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）把A（﹣1，0），B（0，3）代入函数解析式，得到关于b和c的方程组，解方程组求出b和c的值； （2）把函数解析式化成顶点式，可知C是顶点，根据对称性找出点B的对称点D，点A的对称点E，画出图像. 【解析】 （1）∵抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，3），∴． 解得． （2）由（1）知，y=-x2+...

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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），按A→B→C→D→A…排列，则第2018个点所在的坐标是（　　）

    A. （1，1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣2） D. （1，﹣2）

    B 【解析】∵2018÷4=504……2， ∴第2018个点所在的坐标是（﹣1，1）. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：北京市平谷区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：单选题

    已知，则的值是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】设a=k,b=2k, 则 . 故选A.

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    科目：初中数学 来源：安徽省六安市2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝46°，则∠BCD等于(　　)

    A. 34° B. 44° C. 46° D. 54°

    B 【解析】根据直径所对的圆周角的性质，由AB是⊙O的直径，可得∠ADB=90°， 然后由∠ABD=46°，因此可知∠A=90°﹣∠ABD=44°；然后根据同弧所对的圆周角相等，可得∠BCD=∠A=38°． 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的B23的坐标为_______________.

    (93,0) 【解析】利用旋转的性质得，每3次一个循环（即经过三次旋转回到原来的状态），利用23=3×7+2得△23中A23的坐标为（9+6×12+9，0）. 【解析】 △3中的A3的坐标为（9，0） 因为△OAB连接作翻转变换，每3次一个循环（即经过三次旋转回到原来的状态）， 而23=3×7+2， ∴△23中的A23的坐标为（9+6×12+9，0），A23（90，...

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