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    已知∠MAN＝30°，O为边AN上的一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD＝x．

    (1)如图，当x取何值时，⊙O与AM相切．

    (2)如图，当x取何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC＝90°．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设AD＝x时，⊙O于AM相切，切点为点F，连接OF，

    　　则∠AFO＝90°．

    　　又因为OF＝2，∠MAN＝30°，

    　　则OF＝AO，所以AO＝4．

    　　又因为OD＝2，所以AD＝2．

    　　(2)设AD＝x时，满足已知条件，并作OF⊥BC，垂足为点F．

    　　因为∠BOC＝90°，BO＝OC＝2，

    　　所以BF＝FC＝OF＝．

    　　又因为∠MAN＝30°，

    　　所以OF＝AO＝(AD＋2)．

    　　所以AD＝2－2．


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    (1)当∠MAN旋转30°(即∠OAM＝30°)时，求点N移动的距离；

    (2)求证AN2＝ON·MN；

    (3)试求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

    (4)试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．

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    (2)求证AN2＝ON·MN；

    (3)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

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