Question

求下列一次函数的表达式：

(1)一次函数的图象过点P(－3，0)和点Q(0，4)；

(2)直线过点M(－1，－2)，且与直线y＝3x－2平行．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)将P、Q两点的坐标分别代入y＝kx＋b，得到关于k、b的方程，通过解方程即可求出k、b的值；(2)由两直线平行可知，两直线表达式中k的值相同，于是只要把点M的坐标代入y＝3x＋b即可求出b的值． 　　解：(1)设所求一次函数的表达式为y＝kx＋b． 　　因为一次函数的图象过点Q(0，4)，所以0·k＋b＝4，解得b＝4． 　　又因为一次函数的图象过点P(－3，0)，所以－3·k＋4＝0，解得k＝． 　　所以所求一次函数的表达式为y＝x＋4． 　　(2)因为所求直线与直线y＝3x－2平行，设所求直线的表达式为y＝3x＋b． 　　因为直线y＝3x＋b过点M(－1，－2)，所以－2＝3×(－1)＋b，解得b＝1． 　　所以所求直线的表达式为y＝3x＋1． 　　点评：利用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤为：(1)首先设出一次函数的表达式y＝kx＋b，其中k、b称为待定系数；(2)根据条件分别得到关于k、b的两个方程(本题中，由其中一个方程可以直接求出b的值)；(3)求出k、b的值，写出表达式．