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    如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为(　　)

    A. 1 B. 2 C. D. 1＋

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市淄川区2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型：单选题

    的计算结果为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：河南省南阳市方城县2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D.

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    科目：初中数学 来源：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则点C的坐标是____.

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    科目：初中数学 来源：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )

    A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型：解答题

    阅读下面材料：

    小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

    小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

    参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    （1）求的值；

    （2）若CD=2，则BP=__________．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市陵县2018届九年级中考一模数学试卷 题型：填空题

    如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），求△OAC的面积是________．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题

    （问题提出）

    我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．

    （初步思考）

    在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：

    ①AB=CD；

    ②AD=BC；

    ③AB∥CD；

    ④AD∥BC；

    ⑤∠BAD=∠BCD；

    ⑥∠ABC=∠ADC；

    ⑦OA=OC；

    ⑧OB=OD．

    那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？

    （深入探究）

    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：

    Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；

    Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；

    Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．

    （1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．

    （2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．

    定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

    定理1：　 　

    定理2：　 　；

    定理3：　 　．

    （3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：

    真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．

    （4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．

    假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．

    反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2018届九年级下学期第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为_________．

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